log以2为底的(2的x次方-1)的对数乘log以2为底的(2的x+1次方-2)的对数=2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 14:20:10
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log以2为底的(2的x次方-1)的对数乘log以2为底的(2的x+1次方-2)的对数=2,
log以2为底的(2的x次方-1)的对数乘log以2为底的(2的x+1次方-2)的对数=2,
log以2为底的(2的x次方-1)的对数乘log以2为底的(2的x+1次方-2)的对数=2,
首先你要清楚2的x+1次方-2可写成2(2的x次方-1),然后根据对数函数的公式,log以2为底的(2的x+1次方-2)可写成2log以2为底的(2的x次方-1),所以,整理得3log以2为底的(2的x次方-1)=2,即可求出答案.
log<2>(2^x-1)*log<2>[2^(x+1)-2]=2,
设y=log<2>(2^x-1),则
log<2>[2^(x+1)-2]=1+y,
原方程变为y(1+y)=2,
y^+y-2=0,
y=1或-2,
∴log<2>(2^x-1)=1或-2,
∴2^x-1=2或1/4,
∴2^x=3或5/4,
∴x=log<2>3,或log<2>(5/4).
设log(2)(2^x-1)=y,则,2^x=2^y+1 2^(x+1)-2=2^(y+1) 则log(2)[2^(x+1)-2]=y+1
原式:y*(y+1)=2 解得 y=1或者 y=-2
带入log(2)2^x-1=y
当y=1时 log(2)(2^x-1)=1 x=log(2)3 (以2为底3的对数 )
...
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设log(2)(2^x-1)=y,则,2^x=2^y+1 2^(x+1)-2=2^(y+1) 则log(2)[2^(x+1)-2]=y+1
原式:y*(y+1)=2 解得 y=1或者 y=-2
带入log(2)2^x-1=y
当y=1时 log(2)(2^x-1)=1 x=log(2)3 (以2为底3的对数 )
当 y=-2时, log(2)(2^x-1)=-2 x=log(2)5/4 (以2为底5/4的对数)
希望能帮到您,,望采纳
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