求曲线y=x~4与y方=2x所围成平面图形的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:12:50
求曲线y=x~4与y方=2x所围成平面图形的面积?
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求曲线y=x~4与y方=2x所围成平面图形的面积?
求曲线y=x~4与y方=2x所围成平面图形的面积?

求曲线y=x~4与y方=2x所围成平面图形的面积?
曲线y=x~4与y方=2x
交点为:(2,-2)(8,4)
所以
面积=∫(-2,4)(y+4-y²/2)dy
=(y²/2+4y-y³/6)|(-2,4)
=(8+16-32/3)-(2-8+4/3)
=30-12
=18

先画草图看大致是哪块面积减去哪块面积。
然后微积分……

答案是8,两条线的交点分别为(2,-2)(8,4),对所围面积求积分,积分变量为1,解出即可。
这么及时,楼主给分的要