长方体和正方体的体积相同,哪个的面积大些?要算式哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:27:04
长方体和正方体的体积相同,哪个的面积大些?要算式哦!
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长方体和正方体的体积相同,哪个的面积大些?
要算式哦!

长方体和正方体的体积相同,哪个的面积大些?要算式哦!
长方体体积a*b*c,(a≠b≠c)立方体体积d*d*d 又abc=d^3 长方体表面积S1=2(a*b+b*c+a*c),立方体体积S2=6d*d=6*d^2 根据 柯西不等式ac+bc+ab≥3*[(abc)^(2/3)]=3*d^2,当且仅当a=b=c时,等号才成立.所以S1>2*3*d^2=6*d^2=S2,可知S1>S2.结论:当一个长方体与一个正方体,体积相等时,长方体表面积大