(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的) 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:05:29
![(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的) 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要](/uploads/image/z/10895174-62-4.jpg?t=%281%2Bx%29%5E2%281-x%29%5E5+%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8Fx%5E3%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95%E6%98%AF+%E7%AE%97%E5%87%BA%E9%80%9A%E5%90%91%28-1%29%5Ek+C+2+r+C+5+k+x%5E%28k%2Br%29+%E7%AE%97%E5%87%BA3%E7%BB%84%E6%95%B0%E6%8D%AEk%3D1+r%3D2+k%3D2+r%3D1+k%3D3+r%3D0+%28C+2+r+2%E6%98%AF%E4%B8%8B%E8%BE%B9%E7%9A%84%EF%BC%89+%E7%84%B6%E5%90%8E%E4%BB%96%E8%AF%B4+x%5E3+%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%E6%98%AF+-+C+5+1+%2B+C+2+1+%C3%97C+5+2+-C+5+3+%3D5+%E9%97%AE+%E8%BF%99%E4%B8%AA+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81)
(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的) 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要
(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数
书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的) 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要这3个加起来啊
为什么要加起来 是算出3个不同情况 但为什么是加起来
(1+x)^2(1-x)^5 的展开式x^3的系数书上的解法是 算出通向(-1)^k C 2 r C 5 k x^(k+r) 算出3组数据k=1 r=2 k=2 r=1 k=3 r=0 (C 2 r 2是下边的) 然后他说 x^3 的系数是 - C 5 1 + C 2 1 ×C 5 2 -C 5 3 =5 问 这个 为什么要
因为当r=2,r=1,r=0时的这三项都是x^3,
因此由合并同类项就是把系数相加即可,因此要加起来.
当k=1,r=2 时的这一项是-C(5,1)x^3
当k=2,r=1时的这一项是C(2,1)C(5,2)x^3
当k=3,r=0时的这一项是-C(5,3)x^3
那么x^3时出现在三项中,当然系数要相加.比如
f(x)=3x^3+5x^3+6x^3
问你x^3前面的系数是多少,那是不是要合并同类项呀,
f(x)=(3+5+6)x^3 ,此时x^3前面的系数就是3+5+6了.所以要相加.
我怎么没学过……
此时x^3前面的系数就是3+5+6了。所以要相加。
因为这是三种都会产生出X^3,所以最后的系数是每一种加起来