将1,2,3,4······100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,先将每组的两个数中的任意个数值记作a另一个记作b,代入代数式1/2(|a+b|+a+b)中进行计算,求出其结果.50组都代入后可求出50个结果,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:15:44
![将1,2,3,4······100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,先将每组的两个数中的任意个数值记作a另一个记作b,代入代数式1/2(|a+b|+a+b)中进行计算,求出其结果.50组都代入后可求出50个结果,](/uploads/image/z/1089973-37-3.jpg?t=%E5%B0%861%2C2%2C3%2C4%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7%C2%B7100%E8%BF%99100%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%88%86%E6%88%9050%E7%BB%84%2C%E6%AF%8F%E7%BB%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E5%85%88%E5%B0%86%E6%AF%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%80%BC%E8%AE%B0%E4%BD%9Ca%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%AE%B0%E4%BD%9Cb%2C%E4%BB%A3%E5%85%A5%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F1%2F2%EF%BC%88%7Ca%2Bb%7C%2Ba%2Bb%EF%BC%89%E4%B8%AD%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E8%AE%A1%E7%AE%97%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%85%B6%E7%BB%93%E6%9E%9C.50%E7%BB%84%E9%83%BD%E4%BB%A3%E5%85%A5%E5%90%8E%E5%8F%AF%E6%B1%82%E5%87%BA50%E4%B8%AA%E7%BB%93%E6%9E%9C%2C)
将1,2,3,4······100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,先将每组的两个数中的任意个数值记作a另一个记作b,代入代数式1/2(|a+b|+a+b)中进行计算,求出其结果.50组都代入后可求出50个结果,
将1,2,3,4······100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,先将每组的两个数中的任意个数值记作a
另一个记作b,代入代数式1/2(|a+b|+a+b)中进行计算,求出其结果.50组都代入后可求出50个结果,求这50个值的最大值.
将1,2,3,4······100这100个自然数,任意分成50组,每组两个数,先将每组的两个数中的任意个数值记作a另一个记作b,代入代数式1/2(|a+b|+a+b)中进行计算,求出其结果.50组都代入后可求出50个结果,
把每组数中较大的一个数分别用a1,a2,a3,a4…a50表示
较小的一个数用b1,b2…b50表示
(|a-b|+a+b)= (a-b+a+b)
这50个值的和就是
(a1-b1+a1+b1+a2-b2+a2+b2…+a50-b50+a50+b50)
= (a1+a2+a3+…+a50-b1-b2-…-b50+a1+b1+a2+b2+…+a50+b50)
= (a1+a2+a3+…+a50-b1-b2-…-b50+1+2+…+100);
(a1+a2+a3+…+a50-b1-b2-…-b50)最大值
很显然就是 (51+52+…+100-1-2-…-50);
这50个值的和的最大值
(51+52+…+100-1-2-…-50+1+2+…+100)
= 2×(5050-1275)
=3775.
故最大值是3775.
因为都是正整数, 绝对值等于其本身, 所以1/2(|a+b|+a+b)=a+b
50组数都代入, 最大值是当99和100分到一组的情形, 此时该组数是199.