两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 13:41:22
两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?
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两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?
两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?

两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?
50÷5=10
10=1+9=3+7
差=5×9-5=40
差=5×7-5×3=20

由两个自然数的最大公约数是5，因此两数均含有素因子5，
设这两数分别为x，y，则存正整数m，n，使得x=5m．y=5n，
由两个自然数的和是50，
则x+y=5m+5n=50，∴m+n=10，
由5是最大公约数，故m，n互质，
于是m=3，n=7．x=5m=35．y=5n=15，
或者m=9，n=1，x=5m=45，y=5n=5，
∴两个自然...

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由两个自然数的最大公约数是5，因此两数均含有素因子5，
设这两数分别为x，y，则存正整数m，n，使得x=5m．y=5n，
由两个自然数的和是50，
则x+y=5m+5n=50，∴m+n=10，
由5是最大公约数，故m，n互质，
于是m=3，n=7．x=5m=35．y=5n=15，
或者m=9，n=1，x=5m=45，y=5n=5，
∴两个自然数15，35，或45，5，
∴两个数的差是35-15=20或45-5=40，
故答案为：20或40．

收起

35和15，相差20,45和5，相差40

设：50除以5=10
1+9=10
3+7=10
所以这两个数为1乘以5=5、9乘以5=45或3乘以5=15,7乘以5=35,。
这两个数的差是：45-5=40，35-15=20
两个数的差是40或20

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