已知数列{an}满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则{an}的前10项和等于?求详解,谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:16:13
已知数列{an}满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则{an}的前10项和等于?求详解,谢谢~
xPJ@~ͺn.n|!ѻ UQb(h7IOy+|7/Omz<0i1A1L߻PbU(IUutM1 gIκo {Hõq7'\c-#r; m0Ff볹O G*"4Tyqb5d/GZ]i:N0&j=Ǵ~'*p̍_45ʫl#7ՉL4,jH,ixo+!

已知数列{an}满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则{an}的前10项和等于?求详解,谢谢~
已知数列{an}满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则{an}的前10项和等于?求详解,谢谢~

已知数列{an}满足3a(n+1)+an=0,a2=-4/3,则{an}的前10项和等于?求详解,谢谢~
3a(n+1)+an=0,
——》a(n+1)/an=-1/3=q,
a2=a1*(-1/3)
——》a1=a2/(-1/3)=(-4/3)/(-1/3)=4,
即数列{an}为首项a1=4,公比q=-1/3的等比数列,
S10=a1*(1-q^10)/(1-q)
=4*[1-(-1/3)^10]/[1-(-1/3)]
=3-3^(-9).

先求q和a1