一个数学题,求解三角形边长?三角形,一个角为90度,一个角为15度其中一个直角边长为1000米,求另一个直角边长.不用求斜边长...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:09:18
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一个数学题,求解三角形边长?三角形,一个角为90度,一个角为15度其中一个直角边长为1000米,求另一个直角边长.不用求斜边长...
一个数学题,求解三角形边长?
三角形,一个角为90度,一个角为15度
其中一个直角边长为1000米,求另一个直角边长.不用求斜边长...
一个数学题,求解三角形边长?三角形,一个角为90度,一个角为15度其中一个直角边长为1000米,求另一个直角边长.不用求斜边长...
sin(75)=sin(45+30)=sin(45)cos(30)+sin(30)cos(45)
=√2*√3/4+√2/4=[(3+1)2]/4=0.966(对应的边为较长的边)
sin(15)=sin(45-30)=sin(45)cos(30)+sin(30)cos(45)
=√2*√3/4-√2/4=[(√3-1)√2]/4=0.2589
所以当1000是较长的边时:
斜边=1000/sin(75)=1 035.276;
另一条直角边=√( 1 035.276^2-1000^2)=267.949
所以当1000是较段的边时:
斜边=1000/sin(15)=3 863.703;
另一条边=3 863.7033051563/sin75=3 732.051
tg15°=tg(45°- 30°)
=(tg45°- tg30°)/(1+tg45°*tg30°)
=(1-√3/3) / (1+√3/3)
=2-√3
∴另一个直角边长=1000*(2-√3)米
或=1000/(2-√3)=1000(2+√3)米
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=(1-c0s30)/sin30=(1-3^-2/2)/1/2=2-3^-2
tan(A/2)=a/1000 (设15度角的邻边长1000m,)
a=1000(2-3^-2)m
要用正玄定理之类的,我忘了
哪个角对应的直角边