线性代数 解线性方程 如图所示 随便写几个字我就采纳

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 21:02:57
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线性代数 解线性方程 如图所示

 

随便写几个字我就采纳

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当r(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3,β)时,β可由α1,α2,α3线性表示,这是充要条件.
反之,当r(α1,α2,α3)不等于r(α1,α2,α3,β)时,β不可由α1,α2,α3线性表示.
剩下来的事情就是写出矩阵,做初等行变换,判断r(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3,β)?
具体计算之前可以做一个预判,根据题目中的系数可以明显看出,2≤r(α1,α2,α3)≤3,所以主要就在判断r(α1,α2,α3)=3or=2?以及r(α1,α2,α3,β)=3or2?