作业帮有关全等三角形的难题（非高手,免进）如图①,BD、CE分别是△ABC的外角角平分线,过A点作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是△A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 08:31:12
有关全等三角形的难题（非高手,免进）如图①,BD、CE分别是△ABC的外角角平分线,过A点作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是△A
有关全等三角形的难题（非高手,免进）
如图①,BD、CE分别是△ABC的外角角平分线,过A点作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是△ABC的内角角平分线（如图②）；（2）BD是△ABC的内角角平分线,CE为△ABC的外角脚平分线（如图③）,则在图②、图③两种情况下,线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中一种情况给予证明》
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有关全等三角形的难题（非高手,免进）如图①,BD、CE分别是△ABC的外角角平分线,过A点作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是△A
(1) FG=(AB+AC-BC)/2
证明:延长AF,AG,与直线BC相交于P,Q
易证:AB=BQ,AC=CP
FG=PQ/2=((BP+PQ)+(PQ+PC)-(BP+PQ+PC))/2
=(BQ+CP-BC)/2
=(AB+AC-BC)/2
(2)FG=(BC+AC-AB)/2
证明:延长AF,AG,与直线BC相交于P,Q
易证:AB=BP,AC=CQ
FG=PQ/2=(CQ+CP)/2
=(CQ+CB-BP)/2
=(AC+AC-AB)/2
证毕 加分
都是利用三角形中位线的题，你要证明第几个？
能给图不啊 要不然没法做
解
(1) FG=(AB+AC-BC)/2
证明:延长AF，AG，与直线BC相交于P,Q
易证:AB=BQ,AC=CP
FG=PQ/2=((BP+PQ)+(PQ+PC)-(BP+PQ+PC))/2
∴ =(BQ+CP-BC)/2
=(AB+AC-BC)/2
(2)FG=(BC+AC-AB)/...
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解
(1) FG=(AB+AC-BC)/2
证明:延长AF，AG，与直线BC相交于P,Q
易证:AB=BQ,AC=CP
FG=PQ/2=((BP+PQ)+(PQ+PC)-(BP+PQ+PC))/2
∴ =(BQ+CP-BC)/2
=(AB+AC-BC)/2
(2)FG=(BC+AC-AB)/2
证明:延长AF，AG，与直线BC相交于P,Q
易证:AB=BP,AC=CQ
∴ FG=PQ/2=(CQ+CP)/2
=(CQ+CB-BP)/2
=(BC+AC-AB)/2
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