函数y=x²-4x+6,x∈[a,5)且y∈[2,11),则实数a的取值范围,答案是(-1,2],为什么不能为什么不能等于-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:24:22
![函数y=x²-4x+6,x∈[a,5)且y∈[2,11),则实数a的取值范围,答案是(-1,2],为什么不能为什么不能等于-1](/uploads/image/z/10916926-70-6.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%26%23178%3B-4x%2B6%2Cx%E2%88%88%5Ba%2C5%29%E4%B8%94y%E2%88%88%5B2%2C11%29%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%EF%BC%88-1%2C2%5D%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E-1)
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函数y=x²-4x+6,x∈[a,5)且y∈[2,11),则实数a的取值范围,答案是(-1,2],为什么不能为什么不能等于-1
函数y=x²-4x+6,x∈[a,5)且y∈[2,11),则实数a的取值范围,答案是(-1,2],为什么不能
为什么不能等于-1
函数y=x²-4x+6,x∈[a,5)且y∈[2,11),则实数a的取值范围,答案是(-1,2],为什么不能为什么不能等于-1
y=x²-4x+6=(x-2)²+2,
x=2时,y取到最小值2,
当x=-1或者5时,y=11,
由于y∈[2,11),
所以-1<a≤2.
由于y≠11,所以x≠-1.
y=x²-4x+6=(X-2)²+2
所以,X=2时,Y的最小值=2,所以2∈[a,5)
所以a<=2
x²-4x+6=11,解得X=5或-1
所以,X>-1
所以,答案是(-1,2]
(因为,如果X=-1,则y=11,但y∈[2,11),y不能等于11)
设此二元函数为F(x,y),则Fx=(x+ay)/(x+y)^2,Fy=y/(x+y)^2
Fxy=[a(x+y)^2-2(x+y)*(x+ay)]/(x+y)^4=[(a-2)x-ay]/(x+y)^3;Fyx=[(a-2)x-ay]=-2y/(x+y)^3;
由Fxy=Fyx,得a-2=0 (1)
-a=-2 (2)
右(1)(2)两式解得a=2.
设此二元函数为F(x,y),则Fx=(x+ay)/(x+y)^2,Fy=y/(x+y)^2
Fxy=[a(x+y)^2-2(x+y)*(x+ay)]/(x+y)^4=[(a-2)x-ay]/(x+y)^3;Fyx=[(a-2)x-ay]=-2y/(x+y)^3;
由Fxy=Fyx,得a-2=0 (1)
-a=-2 (2)
右(1)(2)两式解得a=2.
6月x0