甲的速度比乙的速度快,两人顺时针同时出发,当甲第一次从背后追向乙时,甲立即按原来的速度逆行,两人第二次相遇时,乙跑了4圈.求甲的速度是乙速度的几倍?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:55:02
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甲的速度比乙的速度快,两人顺时针同时出发,当甲第一次从背后追向乙时,甲立即按原来的速度逆行,两人第二次相遇时,乙跑了4圈.求甲的速度是乙速度的几倍?
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设甲的速度是乙速度的x倍,
当甲第一次从背后追到乙时,甲比乙多跑一圈;甲立即按原来的速度逆行,两人第二次相遇时,两人合跑一圈,甲比乙多跑(x-1)/(x+1)圈 .乙跑了4圈,甲跑了[5+(x-1)/(x+1)]圈,
则5+(x-1)/(x+1)=4x,
去分母,得5x+5+x-1=4x^2+4x,
2x^2-x-2=0,x>0,
∴x=(1+√17)/4.
设一圈跑道的距离是S,甲的速度是V1,乙的速度是V2,
S/(v1-v2)+S/(v1+v2)=4S/v2
解出来就可以啦
乙速度x,甲速度kx
第一次相遇时间t1,第二次相遇时间t2,总时间为4/x
kxt1=xt1+1===>t1=1/(kx-x)
(kx+x)t2=1===>t2=1/(kx+x)
1/(kx-x)+1/(kx+x)=4/x
k=(1+√17)/4
1.29
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两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km每时,半小时后两车相遇,两车的速度个是多少?
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两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?(要式子,要答案).
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甲、乙两人相距10km,若两人同时出发同向而行2.5h两人相遇,相向而行1h相遇,若甲的速度比乙快,甲、乙两人相距10km,若两人同时出发,同向而行,2.5h两人相遇,相向而行1h相遇,若甲的速度比乙快,用