等差数列及前n项的和 第14题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 09:35:34
等差数列及前n项的和 第14题
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等差数列及前n项的和 第14题
等差数列及前n项的和 第14题
 

等差数列及前n项的和 第14题
1/Xn=1/f(Xn-1)=1/{[3X(n-1)]/[X(n-1)+3]}=[X(N-1)+3]/[3X(n-1)]
=1/3+1/[X(n-1)]
所以(1/Xn)-[1/X(n-1)]=1/3固定值
所以1/Xn是一个等差数列
1/Xn=1/X1+(1/3)(n-1)=n/3+1/X1-1/3
当X1=1/2时1/X1=2
所以1/X100=100/3+2-1/3=35
所以X100=1/35

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