已知数列{an}的前n项和为Sn=(n²+3n)/2(n∈正整数),等比数列{bn}满足b1+b2=3,b4+b5=24,设an(n为偶数) Cn= { bn(n为奇数) (1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{cn}的前2n项和T2n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 05:11:03
已知数列{an}的前n项和为Sn=(n²+3n)/2(n∈正整数),等比数列{bn}满足b1+b2=3,b4+b5=24,设an(n为偶数) Cn= { bn(n为奇数) (1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{cn}的前2n项和T2n
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已知数列{an}的前n项和为Sn=(n²+3n)/2(n∈正整数),等比数列{bn}满足b1+b2=3,b4+b5=24,设an(n为偶数) Cn= { bn(n为奇数) (1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{cn}的前2n项和T2n
已知数列{an}的前n项和为Sn=(n²+3n)/2(n∈正整数),等比数列{bn}满足b1+b2=3,b4+b5=24,设
an(n为偶数)
Cn= {
bn(n为奇数) (1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{cn}的前2n项和T2n

已知数列{an}的前n项和为Sn=(n²+3n)/2(n∈正整数),等比数列{bn}满足b1+b2=3,b4+b5=24,设an(n为偶数) Cn= { bn(n为奇数) (1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)求数列{cn}的前2n项和T2n

an=S(n)-S(n-1)=(n^2+3n)/2-((n-1)^2+3(n-1))/2=n+1

b1+b1*q=3,b1*q^3+b1*q^4=24,所以b1=1,q=2,bn=2^(n-1)



2.T2n=(a2+a4+...+a2n)+(b1+b3+...+b(2n-1))
=(3+5+...+2n+1)+(1+4+...+2^(2n-2))
=(n+1)^2-1+(4^n-1)/(4-1)=n^2+2n+(4^n-1)/3

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