正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( )A.4πa2 B.5 πa2 C.8πa2 D.10πa2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 06:09:28
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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( )A.4πa2 B.5 πa2 C.8πa2 D.10πa2
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( )
A.4πa2 B.5 πa2 C.8πa2 D.10πa2
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( )A.4πa2 B.5 πa2 C.8πa2 D.10πa2
B
使正六棱柱的外接球的球心为两底面中心O、O1连线的中点M,底面的边长为a,所以OA=a,
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,
所以OM=a/2,OM⊥底面,
于是外接球半径MA=(a√5)/2,
外接球的表面积=4πMA^2=5πa2.
b
选B
正六边形ABCDEF中 AE=(根号3)a
设中心为O OA就是半径
此时可把OA看作是长方体AEDB-A1E1D1B1的体对角线的一半
知: AE=(根号3)a AB=a AA1=a
所以 体对角线=(根号5)a
OA=(根号5)/2a
由公式 S=4派R平方=5 πa2AA1=a 怎么来的?...
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选B
正六边形ABCDEF中 AE=(根号3)a
设中心为O OA就是半径
此时可把OA看作是长方体AEDB-A1E1D1B1的体对角线的一半
知: AE=(根号3)a AB=a AA1=a
所以 体对角线=(根号5)a
OA=(根号5)/2a
由公式 S=4派R平方=5 πa2
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