线性代数题,设f(x)=(a1-x)(a2-x)(a3-x),证明D=|a1 a a | =[a f(b)-b (a) ]/(a-b)| b a2 a || b b a3 |[a*f(b)-b*f(a)]/(a-b)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 00:51:16
线性代数题,设f(x)=(a1-x)(a2-x)(a3-x),证明D=|a1 a a | =[a f(b)-b (a) ]/(a-b)| b a2 a || b b a3 |[a*f(b)-b*f(a)]/(a-b)
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线性代数题,设f(x)=(a1-x)(a2-x)(a3-x),证明D=|a1 a a | =[a f(b)-b (a) ]/(a-b)| b a2 a || b b a3 |[a*f(b)-b*f(a)]/(a-b)
线性代数题,
设f(x)=(a1-x)(a2-x)(a3-x),
证明
D=|a1 a a | =[a f(b)-b (a) ]/(a-b)
| b a2 a |
| b b a3 |
[a*f(b)-b*f(a)]/(a-b)

线性代数题,设f(x)=(a1-x)(a2-x)(a3-x),证明D=|a1 a a | =[a f(b)-b (a) ]/(a-b)| b a2 a || b b a3 |[a*f(b)-b*f(a)]/(a-b)
估计要证：D=[a f(b)-b f(a) ]/(a-b)
若如此,直接验证即可
真被我猜对了,那就直接验证吧!
D=a1*a2*a3-a1*a*b-b*a*a3+a*b^2+b*a^2-b*a*a2
f(a)=(a1-a)*(a2-a)*(a3-a)=-a^3+(a1+a2+a3)*a^2+(-a1*a2+(-a1-a2)*a3)*a+a1*a2*a3
f(b)=(a1-b)*(a2-b)*(a3-b)=-b^3+(a1+a2+a3)*a^2+(-a1*a2+(-a1-a2)*a3)*b+a1*a2*a3
再计算[a f(b)-b f(a) ]/(a-b),化简、整理,与D对照得证.自己继续吧,计算量有点大,但主要的我已经计算了.

你好像少写一个 f
[a*f(b)-b*f(a)]/(a-b)
楼上的那个是对的
但是我觉得应该用行列式的性质证明呢
比如
a*D-b*D就是说 首先将行列式的 第三列乘以a 减去行列式的第三行乘以 b
最后会后应该可以得到结果

线性代数题,设f(x)=(a1-x)(a2-x)(a3-x),证明D=|a1 a a | =[a f(b)-b (a) ]/(a-b)| b a2 a || b b a3 |[a*f(b)-b*f(a)]/(a-b) 设随机变量X的概率密度为f(x)=1/2a,-a1}=1/3,则a= 线性代数2,设AX+B=X 线性代数题 若(f(x),g(x))=1,证明(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 一道线性代数证明题：设Y=F(X)为线性函数,则证明存在K,使得Y=KX 设f(x)=(2x-1)³,且展开得a0+a1x+a2x²+a3x³,求a0+a1+a2+a3和a0-a1+a2-3a 设f(x)=(x-a)(x-b)-1(a 设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为(π/8)的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3= 设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3= 急,关于线性代数试题!求一个正交变换,把二次型f(x,y)=5x^2-4xy+8y^2化成标准型.这道题是书上的例题,但有一点不明白,该方程对应的矩阵设为A,利用特征方程,可解得它的特征值a1=4,a2=9,之后求出特 设函数fx=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列 ,f(a1)+f(a2)设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a5= 设函数f(x)=x²-x求f(0)f(-2)f(a)如题 求解一道高数题,设f(x)=a1*sinx+a2*sin(2x)...+an*sin(nx),且|f(x)| 线性代数 设x12+x22+…+xn2=1.证明二次型f（x1,x2,…,xn）=x,Ax的最小值为矩阵A的最小特征值. 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x)