任意给定一个正方形,是否存在另一正方形,它的周长和面积是原来的2倍?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 10:08:47
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任意给定一个正方形,是否存在另一正方形,它的周长和面积是原来的2倍?
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任意给定一个正方形,是否存在另一正方形,它的周长和面积是原来的2倍?
一、不存在
设第一个正方形为a,另一正方形边长为x
则x=4a,面积s=x^2≠4a^2
二、存在
设第一个矩形长为a,宽b,另一个矩形 长 x 宽 y
x+y=2(a+b)
xy=2ab
由此可以够造出一个一元二次方程:
α^2-2(a+b)α+2ab=0
其中x,y是这个一元二次方程的跟
显然Δ=4(a^2+b^2)≥0
所以存在,只要解出这个方程即可
解得x和y一个为a+b+√(a^2+b^2)另一个为a+b-√(a^2+b^2)
其中x和y都大于0,所以存在
不存在,面积应该是周长倍的平方。
a^2=4a
2(a+x)^2=2*4(a)
a(a^2+2ax+x^2)=4a+4a
x=0不可能
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任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍?希望给出过程,快那还有什么推理过程啊
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?如果把题目中的矩形改为正方形呢?
谁知道给定任意一个平面五边形,用尺规作图作出与其面积相等的正方形的方法.
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任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法框图
任意给定一个正三角形,1是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍?
任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半急!
Q:任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的1/3?
一个长方形任意剪两刀,怎样才能变成正方形?
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