如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 13:26:57
![如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON.](/uploads/image/z/10927754-26-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AC%3DBD.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOM%3DON%EF%BC%8E)
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如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON.
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON.
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON.
在BC上取一点P,使BP=CP,连接EP 、FP
∵E、P、F分别是AB、BC、CD中点
∴EP平行且等于1/2AC
FP平行且等于1/2BD
∵AC=BD
∴PE=PF
∴∠NEP=∠MFP
又∠OMN=∠MFP ∠ONM=∠NEP
∴∠OMN=∠ONM
∴OM=ON
在BC上取一点H,使BH=CH,连接EH 、FH
∵E、H、F分别是AB、BC、CD中点
∴EH平行且等于1/2AC
FHH平行且等于1/2BD
∵AC=BD
∴HE=HF
∴∠NEH=∠MFH
又∵FH∥BD,EH∥AC
∴∠OMN=∠MFH ∠ONM=∠NEH
∴∠OMN=∠ONM
∴OM=ON
在BC上取一点H,使BH=CH,连接EH 、FH
∵E、H、F分别是AB、BC、CD中点
∴EH平行且等于1/2AC
FHH平行且等于1/2BD
∵AC=BD
∴HE=HF
∴∠NEH=∠MFH
又∵FH∥BD,EH∥AC
∴∠OMN=∠MFH ∠ONM=∠NEH
∴∠OMN=∠ONM
∴OM=ON
如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于O点,若要使四边形ABCD为菱形,需添加什么条件?并证明.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗?
在四边形ABCD中,AC,BD是对角线AB=AC=AD,如果
一道棘手的数学几何题,如图所示,在四边形ABCD中,BC>AD,E,F分别为对角线BD,AC的中点.求证:BC-AD
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF求证BE=DF
一道棘手的数学几何题,如图所示,在四边形ABCD中,BC>AD,E,F分别为对角线BD,AC的中点.求证:BC-AD
如图所示,平行四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,E.F在对角线BD上,且BE=DF.试说明四边形AECF的形状.
如图所示,在平行四边形abcd中,e,f是对角线ac上两点,且af=ce,求证:四边形bedf是平行四边形
在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD
如图所示,在四边形ABCD中,AB=7cm,BC=24cm,CD=20cm,对角线AC=25cm,E为AC的中点,且EB=ED求ABCD面积和AD长
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD……如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②CB=DE;③∠DBC=½∠DA
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD……如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②CB=DE;③∠DBC=½∠DA
如图所示,在四边形ABCD中,AC=16,BD=12,求四边形ABCD的周长和面积.
四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,说明四边形BEDF是平行四边形.
如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中e,f是对角线AC上的两点且AE=CF四边形BFDE是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形