概率论与数理统计习题,如题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:27:11
![概率论与数理统计习题,如题,](/uploads/image/z/1093099-67-9.jpg?t=%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA%E4%B8%8E%E6%95%B0%E7%90%86%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E4%B9%A0%E9%A2%98%2C%E5%A6%82%E9%A2%98%2C)
xRn@(VSgـ
Tx$c#"PӪi
TjKD%^-APB];sν;SKV+Xlޢ9X ۛƏ7o>G8EZH
7jft9Ntq BՆh
:}4`J
C(K(&X*DX@ĺ,KHV#/0F"u=+C1rTHeLD I$ܱLZPK>ђ,䰒16"FY &:PJRLo1uQ]sPV.ތ4F95fqyռō8 ~J#'N
f=2'lVx|m랻>zKYNov= 县,zsVFOzkhX'bՇs?eDy=dX
3bD/wp=r{q0ؙwWP^)gw>b"jW98h#<. s,$d sq:))Bd/>2ٗ[D|_悹=tLf/)ic~̟U
概率论与数理统计习题,如题,
概率论与数理统计习题,如题,
概率论与数理统计习题,如题,
Y=Σ ln[1/Fi(Xi)²]
let Ti=ln[1/F(Xi)²]
FTi(ti)=P(ln(1/Fi(Xi)²)=e^(-ti/2)}=1-e^(-ti/2)
T1,T2..Tn~exp(1/2)
n个相互独立的同参数b指数分布的和服从 Gamma(n,b)
T1+T2+...Tn~Gamma(n,1/2)
cdf={1/Γ(n)}γ(n,x/2)
卡方2n的cdf={1/Γ(2n/2)}γ(2n/2,x/2)={1/Γ(n)}γ(n,x/2)
和T1+..Tn正好一样的cdf
证法2,mgf,矩母函数
MgfTi(t)=(1-t/(1/2))^(-1)=(1-2t)^(-1)
MgfY(t)=Mgf(ΣTi)(t)=MgfT1(t)...MgfTn(t)=(1-2t)^(-n)
Mgf(卡方2n)(t)=(1-2t)^(-2n/2)=(1-2t)^(-n)
同矩母函数则同分布
还有特征函数证法,类似矩母函数