作业帮求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:32:12
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求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
用归纳法证明：
这题将问题一般化
引入参数μ,证明 对μ≥n≥3时,nμ^n>(μ+1)^n
(1)当n=3时,3*μ^3>(μ+1)^3,成立
(2)设n=k时,k*μ^k>(μ+1)^k
当n=k+1时,(k+1)*μ^(k+1)=μ(k+1)*μ^k=(kμ+μ)*μ^k=(μ+1)*kμ^k＞(μ+1)*(μ+1)^k=(μ+1)^(k+1)
综上n*μ^n>(μ+1)^n
令μ=n,命题得证.
求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
求证2的n大于等于n乘2的(n-1)/2次方加1
求证3的 N次方大于等于N 的3次方(N为任何数)
求证：a的loga(N)次方=N 且a大于1,且a不等于1
4*2的N次方*2的N-1次方 （N大于1）
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1)
证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 （1+x^n）(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数
已知X大于0,X不等于1,N是自然数,求证（1+X）的N次方乘上（1+X的N次方）大于2的（N+1）方与X的N次方的积
证明当N大于等于3时,2的n次方大于等于2(N+1)
证明：不等式(2n+1)的N次方>=(2n)的N次方+(2n-1)的N次方
求 “N的0次方 N的1次方 N的2次方 ...N的n次方” 的求和公式
n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少?
1N+1的N次方=?
n的n分之1次方求导,
当n大于或等于3,且n为整数时,n的n+1次方——————(n+1)的n次方
m.n是正整数,若m大于n,求证2的2的n次方减1能整除2的2的m次方减1