如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:53:14
如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF
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如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF
如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF

如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF
证明:连接DF,EF
因为圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F
所以根据弦切定理有:∠EDF=∠CFE,∠DEF=∠BFD,BF=BD,CF=CE
因为FG垂直于DE于点G
所以DG=DF*cos∠EDF=DF*cos∠CFE,
EG=EF*cos∠DEF=DF*cos∠BFD,
因为BF=BD,CF=CE,过B,C分别作DF,EF垂线,
则有cos∠CFE=1/2EF/CF
cos∠BFD=1/2DF/BF
所以DG=1/2*DF*EF/CF
EG=1/2*DF*EF/BF
所以DG/EG=BF/CF

如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,若角B为50度,角C为60度 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 在RT三角形ABC中,AC=3,BC4,AB=5.⊙内切于△ABC,DEF分别为切点,求圆O的半径 圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E.F.若角C=90度,AD=4,BD=6求图中ECF面积? 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 如图,圆O内切于Rt△ABC,D·E·F分别为切点,∠C=90°若AC=4cm,BC=3cm,则△ABC外接圆半径为多少 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,圆o内切于三角形ABC(图不太好,EFG是切点),BC=3 AC=4,求圆o面积. 如图所示,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F.若AM=7,BC=8.AC=9求AF,BE的长 如图,三角形ABC内接于圆O 已知圆O内切于三角形ABC,切点为D,E,F,且AB=AC=10cm,BC=6cm,求DE的长 如图,三角形ABC内接于圆O ,PA、PB是切线,A、B是切点,AC//PB,角APB=70°,则角ACB= ,角CAB=如图,三角形ABC内接于圆O ,PA、PB是切线,A、B是切点,AC//PB,角APB=70°,则角ACB= ,角CAB= 角ABC=, 如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数. 几何证明选讲5.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,PA是圆O 的切线,A为切点,PB交AC于点E ,交圆O 于点D ,若PE=PA ,角ABC=60度 ,且PD=1,BD=8,则AC=______ 圆O内切于三角形ABC,点D,E,F分别是圆O与三边的切点,则三角形DEF是什么三角形