1.已知点A(x[1],x[2]) B(y[1],y[2]) 在函数 f(x)=(1/2) +log[2](x/1-x) 的图像上,且向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB并已知M的横坐标为(1/2) .(1)求证:M的纵坐标为定值.(2)若S[n]=f (1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n) ,求此S[n]2.已知
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:00:45
![1.已知点A(x[1],x[2]) B(y[1],y[2]) 在函数 f(x)=(1/2) +log[2](x/1-x) 的图像上,且向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB并已知M的横坐标为(1/2) .(1)求证:M的纵坐标为定值.(2)若S[n]=f (1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n) ,求此S[n]2.已知](/uploads/image/z/1094305-49-5.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%28x%5B1%5D%2Cx%5B2%5D%29+B%28y%5B1%5D%2Cy%5B2%5D%29+%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%3D%281%2F2%29+%2Blog%5B2%5D%28x%2F1-x%29+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FOM%3D%281%2F2%29OA%2B%281%2F2%29OB%E5%B9%B6%E5%B7%B2%E7%9F%A5M%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%281%2F2%29+.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AM%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC.%282%29%E8%8B%A5S%5Bn%5D%3Df+%281%2Fn%29%2Bf%282%2Fn%29%2Bf%283%2Fn%29%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bf%28%28n-1%29%2Fn%29+%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4S%5Bn%5D2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5)
1.已知点A(x[1],x[2]) B(y[1],y[2]) 在函数 f(x)=(1/2) +log[2](x/1-x) 的图像上,且向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB并已知M的横坐标为(1/2) .(1)求证:M的纵坐标为定值.(2)若S[n]=f (1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n) ,求此S[n]2.已知
1.已知点A(x[1],x[2]) B(y[1],y[2]) 在函数 f(x)=(1/2) +log[2](x/1-x) 的图像上,且向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB并已知M的横坐标为(1/2) .
(1)求证:M的纵坐标为定值.
(2)若S[n]=f (1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n) ,求此S[n]
2.已知数列{a[n]},{b[n]}满足:a[1]=1,b[1]=1 ,且:
a[n]=(3/4)a[n-1]+(1/4)b[n-1]+1
(n≥2)
b[n]=(1/4)a[n-1] (3/4)b[n-1]+1
(1)令c[n]=b[n]+a[n],求{c[n]}的通项公式.
(2)求{a[n]}的前n项和S[n].
3.已知 (1,(1/3)) 是f(x)=(a^x) (a > 0,a ≠ 1) 图像上的点,等比数列{a[n]}的前n项和S[n]满足S[n]—S[n-1]=√(S[n])+√(S[n-1]) (n≥2);数列{b[n]}前n项和S[N]满足S[N]—S[N-1]=√(S[N])+√(S[N-1]) (N≥2)
(1)求a[n] ,b[n ].
(2)数列{ 1/(b[n] • b[n+1])}前n项和为T[n] ,求使T[n] > (1000/2009)的最小正整数n.
最好三道题都能答出来,好的再追加分数。
1.已知点A(x[1],x[2]) B(y[1],y[2]) 在函数 f(x)=(1/2) +log[2](x/1-x) 的图像上,且向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB并已知M的横坐标为(1/2) .(1)求证:M的纵坐标为定值.(2)若S[n]=f (1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n) ,求此S[n]2.已知
1.(1)A(x1,1/2+log2(x1/(1-x1)) B(x2,1/2+log2(x2/(1-x2))
OM=1/2*(OA+OB)=1/2*(x1+x2,1+log2(x1x2/(1-x1-x2+x1x2)))
1/2*(x1+x2)=1/2 x1+x2=1
M的纵坐标=1/2*(1+log2(x1/x2/(1-1+x1x2)))=1/2
(2)S(n)=(n-1)/2+log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n).
显然log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n)=0
所以S(n)=(n-1)/2
问这么多,还不悬赏?!有毛病啊!!
哪一个不会啊