小明用吸管和图钉钉三角形形状,(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)1、像这样钉,如果小明用100个图钉和( )根吸管,就能钉成这样的( )个三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:56:28
![小明用吸管和图钉钉三角形形状,(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)1、像这样钉,如果小明用100个图钉和( )根吸管,就能钉成这样的( )个三角形](/uploads/image/z/10951187-59-7.jpg?t=%E5%B0%8F%E6%98%8E%E7%94%A8%E5%90%B8%E7%AE%A1%E5%92%8C%E5%9B%BE%E9%92%89%E9%92%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%EF%BC%88%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%90%B8%E7%AE%A1%2C%E9%BB%91%E7%82%B9%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%9B%BE%E9%92%89%EF%BC%891%E3%80%81%E5%83%8F%E8%BF%99%E6%A0%B7%E9%92%89%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E7%94%A8100%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E9%92%89%E5%92%8C%EF%BC%88+++%EF%BC%89%E6%A0%B9%E5%90%B8%E7%AE%A1%2C%E5%B0%B1%E8%83%BD%E9%92%89%E6%88%90%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%88+++%EF%BC%89%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
小明用吸管和图钉钉三角形形状,(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)1、像这样钉,如果小明用100个图钉和( )根吸管,就能钉成这样的( )个三角形
小明用吸管和图钉钉三角形形状,(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)
1、像这样钉,如果小明用100个图钉和( )根吸管,就能钉成这样的( )个三角形
小明用吸管和图钉钉三角形形状,(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)1、像这样钉,如果小明用100个图钉和( )根吸管,就能钉成这样的( )个三角形
设三角形为n
根据图钉的规律列出图钉个数为(2+n)个,小明用100个图钉
所以2+n=100,n=98
98个三角形.
设3+2(n-1)根吸管
把n=98代入,得197根吸管
推理题
第一张图 3钉3管1三角形
第二张图 4钉5管2三角形
第三张图 5钉7管3三角形
由此可见以第一张图为基础,每增加一个三角形多用一个钉,两根管
100个图钉,由上面分析可得可以做98个三角形(三角形个数=图钉数-2)
以第一张图为基础还可以做97个三角形,也就是还要用97*2=194跟管子...
全部展开
推理题
第一张图 3钉3管1三角形
第二张图 4钉5管2三角形
第三张图 5钉7管3三角形
由此可见以第一张图为基础,每增加一个三角形多用一个钉,两根管
100个图钉,由上面分析可得可以做98个三角形(三角形个数=图钉数-2)
以第一张图为基础还可以做97个三角形,也就是还要用97*2=194跟管子
收起
这个,经过观察其实可以用到数学归纳法啦。
设顶点数为a,边数为b,三角形个数为c,则有:
1、a=3时,b=3,c=1;
2、当a>3时,b=(a-3)*2+3,c=(a-3)+1=a-2
上面的这个推论,其实就是说,当顶点数每增加一个,则边数就增加2条,三角形增加1个。
所以,当a=100时,b=(100-3)*2+3=197,c=...
全部展开
这个,经过观察其实可以用到数学归纳法啦。
设顶点数为a,边数为b,三角形个数为c,则有:
1、a=3时,b=3,c=1;
2、当a>3时,b=(a-3)*2+3,c=(a-3)+1=a-2
上面的这个推论,其实就是说,当顶点数每增加一个,则边数就增加2条,三角形增加1个。
所以,当a=100时,b=(100-3)*2+3=197,c=100-2=98.
收起
100-2=98 98个三角形 98*2=196 196+1=197 197根吸管
197 98
过程不好解释