|x-1|-|x+2|≥1怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 23:54:59
|x-1|-|x+2|≥1怎么解
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|x-1|-|x+2|≥1怎么解
|x-1|-|x+2|≥1怎么解

|x-1|-|x+2|≥1怎么解

分段讨论 x<-2 -2≤x≤1 x>1 去绝对值再解 要记得和分段的取交集 最后取并

分类讨论
当x≥1时,不等式为x-1-(x+2)≥1,即-3≥1不成立
当-2<x<1时,不等式为1-x-(x+2)≥1,即-2x-1≥1,解得x≤-1
即此时-2<x≤-1
当x≤-2时,不等式为1-x-[-(x+2)]≥1,
即1≥1成立,
故综上知x≤-1