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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 17:53:10
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求助LRC电路相关原理
在LRC电路中,电容电感电阻三处的分电压不能同时达到峰值的原因?是由于电感的阻流作用么?麻烦详细些,谢谢~!
原因麻烦详细些，另：还请问一下三者电压的变化规律，当其中一个电压达到峰值（或0）时，另两者的电压为多少？谢谢！

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w是圆频率,w=2pif,L是电感,C是电容,R是电阻,XL是感抗,XC是容抗,XL=Lw,XC=1/(Cw)
设总电压是Vsinwt,
我们有Vsinwt=L(di/dt)+Ri+q/C
其中i=dq/dt
所以Vsinwt=L(d2q\dt2)+R(dq/dt)+q/C
解这个微分方程,
i=Vsin(wt-a)/|Z|
其中tan(a)=(XL-XC)/R,Z=R+j(XL-XC)=R+j[Lw-1/(Cw)],j为虚数单位j^2=-1
算出电流随时间变化的函数,就可以求电容电感电阻三处的瞬时分电压了.
V_R = iR = VRsin(wt-a)/|Z|
V_L = L(di/dt) = VLwcos(wt-a)/|Z|
V_C = q/C = -Vcos(wt-a)/(Cw|Z|)
当w=1/sqrt(LC)时,|Z|最小=R,此时瞬时电流最大=Vsin[t/sqrt(LC)]/R

电感有自感，对电流有阻流作用,电流滞后1/4周期
而电容会使电流超前，交流移相，电流超前1/4周期
当电阻的电压达到0时，电容的电压达到峰值，电感的电压达到反向的峰值

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