如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 12:50:24
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积快
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如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积快
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积
快

如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积快
在Rt△ABC中,由勾股定理得AC=5
在△ACD中,因为AB²=AC²+CD²
所以△ACD是直角三角形
所以S（四边形ABCD）=S(Rt△ABC)+S(Rt△ACD)=AB*BC/2+AC*CD/2=36

考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BD⊥BC；
（2）根据两个直角三角形的面积即可求解．（1）∵AD=3，AB=4，∠BAD=90°，
∴BD=5．
又BC=12，CD=13，
∴BD2+BC2=CD2．
∴BD⊥BC．
（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的...

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考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BD⊥BC；
（2）根据两个直角三角形的面积即可求解．（1）∵AD=3，AB=4，∠BAD=90°，
∴BD=5．
又BC=12，CD=13，
∴BD2+BC2=CD2．
∴BD⊥BC．
（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=6+30=36．点评：综合运用了勾股定理及其逆定理，是基础知识比较简单．

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如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 如图,在四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求角AED的度数 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周.如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,则所得几何体的表面积是多少 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗