等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 12:53:53
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等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,
延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
(2)过点C作CH⊥BQ于H,
∵△ABC是等边三角形,AO是角平分线,
∴∠DAC=30°,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠QBC=∠DAC=30°,
∴CH= 12BC= 12×8=4,
∵PC=CQ=5,CH=4,
∴PH=QH=3,
∴PQ=6.
2)过点C作CH⊥BQ于H, ∵△ABC是等边三角形,AO是角平分线, ∴∠DAC=30°, ∵△ACD≌△BCE, ∴∠QBC=∠DAC=30°, ∴CH= BC/2= 8/2=4, ∵PC=CQ=5,CH=4, ∴PH=QH=3, ∴PQ=6.
比上令个更清楚
应该有2个问题
(1)∵△ABC与△DCE是等边三角形,
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE(SAS);
(2)过点C作CH⊥BQ于H,
∵△ABC是等边三角形,AO是角平分线,
∴∠DAC=30°, <...
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应该有2个问题
(1)∵△ABC与△DCE是等边三角形,
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE(SAS);
(2)过点C作CH⊥BQ于H,
∵△ABC是等边三角形,AO是角平分线,
∴∠DAC=30°,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠QBC=∠DAC=30°,
∴CH=BC=8/2=4,
∵PC=CQ=5,CH=4,
∴PH=QH=3,
∴PQ=6.
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