直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、R两点,则当k取何值时,△PQR的面积最小,并求此时直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 19:31:06
直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、R两点,则当k取何值时,△PQR的面积最小,并求此时直线l的方程
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直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、R两点,则当k取何值时,△PQR的面积最小,并求此时直线l的方程
直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、R两点,则当k取何值时,△PQR的面积最小,并求此时直线l的方程

直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、R两点,则当k取何值时,△PQR的面积最小,并求此时直线l的方程
设L:y=kx+2k+1 k=tanθ
直线M的斜率为
m=tan(θ+π/4)=(tanθ+tanπ/4)/(1-tanθ*tanπ/4)=(k+1)/(1-k)
直线M为y=(k+1)x/(1-k))+(k+3)/(1-k)
所以Q(0,2k+1);R(0,(k+3)/(1-k)) .
PQ=2k+1-(k+3)/(1-k)=(2k^2+2)/(k-1)
三角形PQR面积为【高为p到y轴距离】
S=1/2*(2k^2+2)/(k-1)*2
=(2k^2+2)/(k-1)
=2[(k-1)^2+2(k-1)+2]/(k-1)
=2[k-1+2+2/(k-1)]
用均值定理,当且仅当k-1=2/(k-1)时,S取最小值,k=1±√2,
因为k>1,所以k=1+√2
直线L的方程:y=(1+√2)x+3+2√2

直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、R两 设直线l的斜率为k,且-1 设直线l的斜率为k,且-1 直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、R两点,则当k取何值时,△PQR的面积最小,并求此时直线l的方程 高中数学——解析几何-直线已知点P(6,4)和直线l1:y=4x,求过点P的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.直线l过点p(-2,1)且斜率为k(k>1)将直线l绕点P按逆时针方向旋转45 直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k(k大于1),如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最 直线L过P(-2,1)且斜率k(k>1),将直线L饶P点按逆时针(题目看补充)直线L过P(-2,1)且斜率k(k>1),将直线L饶P点按逆时针方向旋转45度得直线M,若直线L和M分别与Y轴交于Q,R两点,则当k为何值时,三角形PQR面积 已知抛物线y2=-2x过点P(1,1)的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共点 直线L经过点P(x0,y0).且斜率为k,则直线L的方程为 2.根据下列条件,分别画出经过点P,且斜率为k的直线 (1)P(1,2),k=3 我不要你画图, 已知直线l过点P(3,4),且与以A(-1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围. 抛物线C:y=x^2,直线l过点P(-1,-1)且斜率为k,若直线l交C与P1、P2两点.1) 求直线l的斜率k的范围2)求在线段P1P2上,满足条件1/|PP1|+1/|PP2|=2/|PQ|的点 Q轨迹方程 直线的倾斜角和斜率已知点A(2,3),B(-3,-2),若直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是? 在平面xoy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x*2/2+y*2=1有两个不同的交点p和Q 求k的取值范围 在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.求k的取值范围 一道直线的方程的题!直线l过p(-2.1)且斜率为k(k>1),将直线l绕p点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线l和直线m分别与y轴交与q,r点,则,当k为何值是,三角形pqr的面积最小?并求出面积最小值! 已知直线l过点p(x,y),且斜率为k,如何求直线方程 已知直线 l 过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线 l 的斜率k的取值范围