多元线性回归模型无偏性证明求解划线的部分,(X'X)^(-1)X'为什么能提到E(U)前边去?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:19:00
多元线性回归模型无偏性证明求解划线的部分,(X'X)^(-1)X'为什么能提到E(U)前边去?
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多元线性回归模型无偏性证明求解划线的部分,(X'X)^(-1)X'为什么能提到E(U)前边去?
多元线性回归模型无偏性证明

求解划线的部分,(X'X)^(-1)X'为什么能提到E(U)前边去?

多元线性回归模型无偏性证明求解划线的部分,(X'X)^(-1)X'为什么能提到E(U)前边去?
先给出一般性结论：设X为s×p随机矩阵,A为m×s常数矩阵,B为p×n常数矩阵
则E(AXB)=AE(X)B      ①
E(AXB)和AE(X)B均是m×n常数矩阵,下面证它们的第i行第j列元素(i=1,2,...,m; j=1,2,...n)都是相同的．
 

 
性质2中,(X'X)^(-1)X'为常数矩阵,U为随机误差矩阵,且E(U)=0
由①式,E[(X'X)^(-1)X'U]= (X'X)^(-1)X'E(U)=0

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