用0、1、2、3、4可以组成()个没有重复数字的偶数且是三位数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 19:20:51
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用0、1、2、3、4可以组成()个没有重复数字的偶数且是三位数
用0、1、2、3、4可以组成()个没有重复数字的偶数且是三位数
用0、1、2、3、4可以组成()个没有重复数字的偶数且是三位数
若第一位为奇数,则有1,3两种取法,个位有0,2,4三种取法,十位可以是剩下的任意三种,共有2*3*3=18个
若第一位为偶数,则有2,4两种取法,个位有0,2,4中剩下的两种取法,十位可以是剩下的任意三种,共有2*2*3=12个
所以总共有18+12=30个没有重复数字的三位偶数
若三位偶数个位数字中含有0,当0在个位时,百位数字十位数字可由1,2,3,4中各任取一个,
由分步计数原理有,有4×3=12种.当0在十位时,个位数字可由2,4中任取一个,百位数字剩余的3个数字中任取一个,
由分步计数原理有2×3=6种.若三位偶数各位数字均不为0,则由1,2,3,4共能组成2×3×2=12个.
有分类计数原理得可组成无重复数字的三位偶数的个数是12+6+1...
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若三位偶数个位数字中含有0,当0在个位时,百位数字十位数字可由1,2,3,4中各任取一个,
由分步计数原理有,有4×3=12种.当0在十位时,个位数字可由2,4中任取一个,百位数字剩余的3个数字中任取一个,
由分步计数原理有2×3=6种.若三位偶数各位数字均不为0,则由1,2,3,4共能组成2×3×2=12个.
有分类计数原理得可组成无重复数字的三位偶数的个数是12+6+12=30种
收起
(1)当0在个位时,有4×3=12(个)三位数。
(2)当2在个位时,有3×=9(个)三位数。
(3)当3在个位时,有3×3=9(个)三位数。
共有12+9+9=30(个)没有重复数字的偶数且是三位数。