有一个机器人,每一步只能向左移动2米或者向右移动1米,那么它移动9次后,仍然回到原地的方法有多少种?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 03:41:31
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有一个机器人,每一步只能向左移动2米或者向右移动1米,那么它移动9次后,仍然回到原地的方法有多少种?
有一个机器人,每一步只能向左移动2米或者向右移动1米,那么它移动9次后,仍然回到原地的方法有多少种?
有一个机器人,每一步只能向左移动2米或者向右移动1米,那么它移动9次后,仍然回到原地的方法有多少种?
我们不妨这样认为,取向右为正方向,每向右一次为+1,向左一次为-2
设向右走的次数为M次,那么向左即为(9-M)次
即M-2(9-M)=0 M=6次.
即向右6次,向左3次就可以满足条件,
好了,这是第一步,接下来再讨论向右6次,向左3次的方法数.
1.向左3次不连续
相当于把向右6次,有7个空档中插入3次
C(7.3)=35种
2..向左3次中两次连续,一次不连续
相当于把3次中的2次捆绑一起,
P(2.2)C(7.2)=42次 (两次和一次不一样,故P(2.2))
3.向左3次连续.
相当于把3次捆绑,
C(7.1)=7次
总方法数为,35+42+7=84次
回答完毕.顺便求加分.
有一个机器人,每一步只能向左移动2米,或者向右移动1米.那么它移动9次后,仍然回到原地的方法有几种?
有一个机器人,每一步只能向左移动2米或者向右移动1米,那么它移动9次后,仍然回到原地的方法有多少种?
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