已知数列an前n项的和Sn=10n-n^2(n属于非零自然数),又bn=an的绝对值,求{bn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:59:51
已知数列an前n项的和Sn=10n-n^2(n属于非零自然数),又bn=an的绝对值,求{bn}的前n项和Tn
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已知数列an前n项的和Sn=10n-n^2(n属于非零自然数),又bn=an的绝对值,求{bn}的前n项和Tn
已知数列an前n项的和Sn=10n-n^2(n属于非零自然数),又bn=an的绝对值,求{bn}的前n项和Tn

已知数列an前n项的和Sn=10n-n^2(n属于非零自然数),又bn=an的绝对值,求{bn}的前n项和Tn
an
=Sn-Sn-1
=11-2n
a1=S1=9
an=a1+(n-1)d
d=-2
当an>0,n<=5
bn=an
{bn}的前n项和Tn=Sn
当an<=0,n>5
bn=-an
{bn}的前n项和-Sn
n>5
-Sn-(-S5)
Tn=S5+[-Sn-(-S5)]=2S5-Sn