已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,求数列｛bn｝的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:42:52
已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,求数列｛bn｝的前n项和Tn
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已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,求数列｛bn｝的前n项和Tn
已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,
求数列｛bn｝的前n项和Tn

已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,求数列｛bn｝的前n项和Tn
设首项为 a1 ,公差为 d ,
则 a1+2d=7 ,a1+4d+a1+6d=26 ,
解得 a1=3,d=2 ,
因此 an=a1+(n-1)d=2n+1 ,
则 bn=1/[(an)^2-1]=1/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)] ,
所以 Tn=b1+b2+.+bn
=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)]
=1/4*[1-1/(n+1)]
=n/[4(n+1)] .

a3=a1+2*d=7；
a5+a7=a1+4d+a1+6d=26；
解方程组得：a1= 3 ；d=2
所以：an=1+2n
所以：bn=1/（(an)^2-1）=（(2n+1)^2-1）=1/4（(1/n)-(1/(n+1))）
剩下的不用写了吧，相加后中间相会抵消

已知正项等差数列｛an｝满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an 已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn 已知等差数列{an}满足：a3=7,a5+a7=26,{an}前n项和为sn,求an及sn 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和Sn.求a4及sn 已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26{an}的前n项和为Sn求a4及Sn 已知等差数列｛An｝满足：a3=7 ,a5+a7=26 ,｛An｝的前n项和为Sn已知等差数列｛An｝满足：a3=7 ,a5+a7=26 ,｛An｝的前n项和为Sn（1）求An 及Sn（2）令bn=1/an的2次方-1 （n属于正自然数）,求数列｛bn｝的 已知等差数列an满足:a3=7 a5+a7=26已知bn=1/4n^2+4n 求bn前n项和.Tn. 已知等差数列 an满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前十项和为多少 已知等差数列an满足a3=7,a5+a7=26已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=1/an^2-1(n属于N),求数列{bn}的前n项和Tn 已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=【数列问题】 已知等差数列{an}中,a3+a8=22,a6=7,则a5=（） 已知等差数列an中,a3+a8=22,a6=7,则a5 = 求教方法. 已知数列[An]为等差数列,a1+a3+a5=17,a4=7,则S6= 已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,求a5 已知等差数列{an}满足：a3=7,a5+a7=26.⑵令Tn=S1+S2+…+Sn(nεN^+)求T10. 已知等差数列｛an｝满足a2+a4＝4,a3+a5＝10,则S10＝? 已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,求{an}的通项公式及{an}的前n项和sn 已知等比数列｛An｝中,满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a3+a4+a5等于?