已知正项等差数列{an}满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 07:23:36
已知正项等差数列{an}满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an
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已知正项等差数列{an}满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an
已知正项等差数列{an}满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an

已知正项等差数列{an}满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an
a2+a5=a3+a4=22
所以a3=22-a4
(22-a4)*a4=117
-a4²+22a4=117
a4²-22a4+117=0
(a4-9)(a4-13)=0
a4=9或13
因为是正项等差数列
所以d>0
若a4=9,则a3=13,d=-4
所以a4=13,a3=9
d=4
a1=1
an=1+4(n-1)=4n-3

a3+a4=22
a3*a4=117
这样就可以解出来了

因为是等差数列所以 a3+a4=a2+a5=22 (1)
联立 a3*a4=177 (2)
(1)(2)组成的二元二次方程组
解之 a3=22-a4代入方程(2)得到了关于a4的一元二次方程组解之得 a4=9或者13
因为正项得差数列所以a4=13 ,a3=9
可...

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因为是等差数列所以 a3+a4=a2+a5=22 (1)
联立 a3*a4=177 (2)
(1)(2)组成的二元二次方程组
解之 a3=22-a4代入方程(2)得到了关于a4的一元二次方程组解之得 a4=9或者13
因为正项得差数列所以a4=13 ,a3=9
可知等差d=4 再求出a0=-3
an=-3+4n

收起

4n-3

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