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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 09:31:50
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已知集合A{x|2x^2+3x+1=0},B={x|m^2x^2+(m+2)x+1=0},若 AUB=A,求实数m的取值 希望专家老师给与解答
我们系主任说答案是-2／3＜m＜=2
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集合A{x|2x²+3x+1=0}
2x²+3x+1=0
(x+1)(2x+1)=0
x=-1,x=-1/2
∴A={-1,-1/2}
AUB=A
B={x|m²x²+(m+2)x+1=0}
B是只含有A的元素的集合或空集
∴B={-1,-1/2}或B={-1}或B={1/2}或B=∅
①m=0,
m²x²+(m+2)x+1=0
0+0+1=0 不成立
B为空集,成立
②m≠0
Ⅰ.跟的判别式小于0,为空集
(m+2)²-4m²=-3m²+4m+4

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