作业帮已知数列1/1,1/（1+2）,1/（1+2+3）,1/（1+2+3+4）.的前n项和为20/11,则项数n为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 06:23:30
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已知数列1/1,1/（1+2）,1/（1+2+3）,1/（1+2+3+4）.的前n项和为20/11,则项数n为
已知数列1/1,1/（1+2）,1/（1+2+3）,1/（1+2+3+4）.的前n项和为20/11,则项数n为
已知数列1/1,1/（1+2）,1/（1+2+3）,1/（1+2+3+4）.的前n项和为20/11,则项数n为
先求分母前n项和,得到n(n+1)/2
取倒数
再裂项,得2（1/n-1/(n+1)）
在求和
可知2（1-1/(n+1)）=20/11
求解得到n=10
2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+┄┄┄┄┄1/n-1/(n+1))=2n/(n+1)=20/11,得：n=10。