作业帮1到1003的自然数中,不能被7,11或13整出的数有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 15:20:47
1到1003的自然数中,不能被7,11或13整出的数有多少个?
1到1003的自然数中,不能被7,11或13整出的数有多少个?
1到1003的自然数中,不能被7,11或13整出的数有多少个?
1003-（1003/7取整数部分+1003/11取整数部分+1003/13取整数部分）
=1003-（143+91+77）=692个.
7×11×13＝1001
也就是说只有1001这一个数能被7、11、13整除，其他数都不行
有1002个
#include
void main()
{
int i,j=0;
for(i=1;i<=1003;i++)
{
if(i%7!=0&&i%11!=0&&i%13!=0)
{
j++;
}
printf("%d",i);
}
printf("一共有%d个",j);
}
如果不会计算机直接看结果
结果是一共有722个这样的数。
能被7整除的：1003÷7=143...2，共143个
能被11整除的：1003÷11=91...2，共91个
能被13整除的：1003÷13=77...2，共143个
能被7*11整除的：1003÷（7*11）=13...2，共13个
能被7*13整除的：1003÷（7*13）=11...2，共11个
能被11*13整除的：1003÷（11*13）=7.....
全部展开
能被7整除的：1003÷7=143...2，共143个
能被11整除的：1003÷11=91...2，共91个
能被13整除的：1003÷13=77...2，共143个
能被7*11整除的：1003÷（7*11）=13...2，共13个
能被7*13整除的：1003÷（7*13）=11...2，共11个
能被11*13整除的：1003÷（11*13）=7...2，共7个
能被7*11*13整除的：1003÷（7*11*13）=1...2，共1个
不能被7,11或13整除的数：1003-（143+91+77)+(13+11+7)-1=722
收起
能被7整除的有143个，能被11整除的有91个，能被13整除的有77个，能被7*11整除的有13个，能被7*13整除的有11个，能被11*13整除的有7个，能被7*11*13整除的有1个。由文氏图知有722个数不能被7,11或13整除。