高数 步步答 特征值和特征向量A= - 2 1 10 2 0-4 1 3我做的是解A的特征方程/入E-A/ = 入+2 -1 -10 入-2 04 -1 入-3=(入-2)二次方(入+1)解特征值入1=入2=2,入3=-1对于入1=入2=2解齐次线性方程组/2E-A/X=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 20:50:53
![高数 步步答 特征值和特征向量A= - 2 1 10 2 0-4 1 3我做的是解A的特征方程/入E-A/ = 入+2 -1 -10 入-2 04 -1 入-3=(入-2)二次方(入+1)解特征值入1=入2=2,入3=-1对于入1=入2=2解齐次线性方程组/2E-A/X=0](/uploads/image/z/11044955-11-5.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0+%E6%AD%A5%E6%AD%A5%E7%AD%94+%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E5%92%8C%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8FA%3D+-+2+1+10+2+0-4+1+3%E6%88%91%E5%81%9A%E7%9A%84%E6%98%AF%E8%A7%A3A%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E6%96%B9%E7%A8%8B%2F%E5%85%A5E-A%2F+%3D+%E5%85%A5%2B2+-1+-10+%E5%85%A5-2+04+-1+%E5%85%A5-3%3D%EF%BC%88%E5%85%A5-2%EF%BC%89%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%88%E5%85%A5%2B1%EF%BC%89%E8%A7%A3%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E5%85%A51%3D%E5%85%A52%3D2%2C%E5%85%A53%3D-1%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%85%A51%3D%E5%85%A52%3D2%E8%A7%A3%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%2F2E-A%2FX%3D0)
高数 步步答 特征值和特征向量A= - 2 1 10 2 0-4 1 3我做的是解A的特征方程/入E-A/ = 入+2 -1 -10 入-2 04 -1 入-3=(入-2)二次方(入+1)解特征值入1=入2=2,入3=-1对于入1=入2=2解齐次线性方程组/2E-A/X=0
高数 步步答 特征值和特征向量
A= - 2 1 1
0 2 0
-4 1 3
我做的是
解A的特征方程/入E-A/ = 入+2 -1 -1
0 入-2 0
4 -1 入-3
=(入-2)二次方(入+1)
解特征值入1=入2=2,入3=-1
对于入1=入2=2解齐次线性方程组/2E-A/X=0 ;即
4x1 -x2 -x3=0
-x2 =0 得基础解系(?)
6x1+x2-x3=0
对应于入1=入2=2的特征向量是k 1(?) +k2(?) k1k2不同时为0的常数
对应于入3=-1 解齐次线性方程组;即
x1 -2x2 -3x3=0
-3x2 =0得基础解系(?)
3x1-2x2-4x3=0
对应于入3=-1的特征向量k(?) k不为0的常数
然后问号的地方?
高数 步步答 特征值和特征向量A= - 2 1 10 2 0-4 1 3我做的是解A的特征方程/入E-A/ = 入+2 -1 -10 入-2 04 -1 入-3=(入-2)二次方(入+1)解特征值入1=入2=2,入3=-1对于入1=入2=2解齐次线性方程组/2E-A/X=0
对于λ1=λ2=2的特征向量,你的方程组有误,应该是:
4x1 -x2 -x3=0
0 =0
4x1-x2-x3=0
得基础解系ξ1=( 1,0,4)',
ξ2=(0,1,-1)';
对于λ3=-1的特征向量,你的方程组也有误,应该是:
x1 -x2 -x3=0
-3x2 =0
4x1-x2-4x3=0
得基础解系ξ3=( 1,0,1)',
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