已知tanx=-√2,-π/2<x<0,求sin(x-π/6)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 18:00:45
已知tanx=-√2,-π/2<x<0,求sin(x-π/6)的值
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已知tanx=-√2,-π/2<x<0,求sin(x-π/6)的值
已知tanx=-√2,-π/2<x<0,求sin(x-π/6)的值

已知tanx=-√2,-π/2<x<0,求sin(x-π/6)的值
tanx=sinx/cosx=-√2;∴sinx=-√2cosx
又sin²x+cos²x=1,-π/2<x<0;∴sinx=-√6/3,cosx=√3/3
sin(x-π/6)=sinxcos30°-cosxsin30°
=-√6/3*√3/2-√3/3*1/2