小学四年级数学应用题,用解题思路并分步列式计算,越详细越好有一批正方形的砖,排成一个大正方形,剩余32块砖,如果将它排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块砖,这批砖原来有多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:48:54
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小学四年级数学应用题,用解题思路并分步列式计算,越详细越好有一批正方形的砖,排成一个大正方形,剩余32块砖,如果将它排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块砖,这批砖原来有多少
小学四年级数学应用题,用解题思路并分步列式计算,越详细越好
有一批正方形的砖,排成一个大正方形,剩余32块砖,如果将它排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块砖,这批砖原来有多少块?
小学四年级数学应用题,用解题思路并分步列式计算,越详细越好有一批正方形的砖,排成一个大正方形,剩余32块砖,如果将它排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块砖,这批砖原来有多少
容易!
两个正方形之间的差异是小正方形边长的两倍加上1
所以32+49=81
81-1=80
小正方形边长为40
面积为40x40=1600
原来的砖块为1600+32=1632块
容易!
两个正方形之间的差异是小正方形边长的两倍加上1
所以32+49=81
81-1=80
小正方形边长为40
面积为40x40=1600
原来的砖块为1600+32=1632块
先举个例子:从边长10(100块)到边长11(121块)的正方形需要加的小正方形块数就是(10+11)=21块。
设先拼成的大正方形边长是x,则后拼成的大正方形边长是x+1,所用小正方形的差是2x+1,可得方程:
2x+1=32+49
容易解得x=40
所以原小正方形块数为40*40+32=1632块。
直接用方程解也可:
设先拼成的大正...
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先举个例子:从边长10(100块)到边长11(121块)的正方形需要加的小正方形块数就是(10+11)=21块。
设先拼成的大正方形边长是x,则后拼成的大正方形边长是x+1,所用小正方形的差是2x+1,可得方程:
2x+1=32+49
容易解得x=40
所以原小正方形块数为40*40+32=1632块。
直接用方程解也可:
设先拼成的大正方形边长为x,可得方程:
(x+1)^2-x^2=32+49
同样可解得x=40,再用40*40+32=1632块,完毕。
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相当于在原来的正方形基础上在相邻两边各增加一层
共需增加32+49=81块砖,是原边长的两倍+1
原边长=40
总数=40*40+32=1632块
收起
相差:32+49=81块
画个图去掉面积为1×1的正方形,就是两个相同的长方形的面积81-1*1=80
一个的面积是80/2=40,它是宽为1的长方形,长就是原来正方形的边长:40/1=40
这批砖原来有;40×40+32=1632块
设第一个大正方向每条边上有a块砖,则总砖数=a^2+32=(a+1)^2-49,得a=40,带入得总砖数为1632块
设原一边是X个```总数就是(X*X)+32 (要注意是正方形)
比原来多一块 总数就是(X+1)*(X+1)-49
那就算一下````(X*X)+32=(X+1)*(X+1)-49
````(X*X)+32=(X*X)+2X+1-49
(X*X)-(X*X)+32=2X-48
2X=80
X...
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设原一边是X个```总数就是(X*X)+32 (要注意是正方形)
比原来多一块 总数就是(X+1)*(X+1)-49
那就算一下````(X*X)+32=(X+1)*(X+1)-49
````(X*X)+32=(X*X)+2X+1-49
(X*X)-(X*X)+32=2X-48
2X=80
X=40
算出了原一边是40块`````总数就是(40*40)+32=1632
收起
(X+1)^2-x^2=49+32
x=40
40*40+32=1632