作业帮不等式证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 21:03:04
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不等式证明.
不等式证明.
不等式证明.
(1)a+b+c=1,则有(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
1/2*a^2+1/2*b^2>=ab
1/2*b^2+1/2*c^2>=bc
1/2*c^2+1/2*a^2>=ca
所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
1>=3ab+3bc+3ca
ab+bc+ca<=1/3
(2)a^2/b+b^2/c+c^2/a=(a^2/b+b)+(b^2/c+c)+(c^2/a+a)-1
>=2a+2b+2c-1=1