顺次连接各种四边形的中点,会得到什么图形?(证明过程)包括平行四边形,任意四边形,正方形,矩形,菱形,普通梯形,直角梯形,等腰梯形.有几个就请给我几个,人多力量大嘛给得最多的,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 18:16:03
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顺次连接各种四边形的中点,会得到什么图形?(证明过程)
包括平行四边形,任意四边形,正方形,矩形,菱形,普通梯形,直角梯形,等腰梯形.
有几个就请给我几个,人多力量大嘛
给得最多的,
顺次连接各种四边形的中点,会得到什么图形?(证明过程)包括平行四边形,任意四边形,正方形,矩形,菱形,普通梯形,直角梯形,等腰梯形.有几个就请给我几个,人多力量大嘛给得最多的,
1任意四边形 平行四边形
证明:平行四边形 ABCD中,EFGH分别为AB BC CD DA 中点 联结EFGH,在三角形ABC中,EF是AC边的中位线,EF平行AB且等于1/2 AB,同理,GH平行AB且等于1/2 AB,所以EF平行GH且等于GH,EFGH为平行四边形
2平行四边形 类似1中证明,还是平行四边形
3矩形 菱形
类似1中证明,而且矩形中对角线AB=CD,所以FG等于1/2 CD等于1/2 AB等于EF,EFGH为邻边相等的平行四边形,也就是菱形
4菱形 矩形
类似1中证明,而且菱形中对角线AB垂直CD,所以FG平行CD垂直AB垂直EF,EFGH为邻边相互垂直的平行四边形,也就是矩形
5正方形 正方形
类似3、4中证明,正方形既是菱形又是矩形,EFGH为邻边相等且相互垂直的平行四边形,也就是正方形
6普通梯形和直角梯形 平行四边形
类似1中证
7等腰梯形 菱形
类似3中证明,等腰梯形中对角线AB=CD,可得结论.
其实连完以后是什么形状,是由对角线之间的关系决定的.对角线相等是菱形,对角线垂直是矩形.