某工程如果由第一、二、三小队合做需要12天才能完成；如果有第一、三、五小队合干需7天完成；如果由第二、四、五小队合做需8天完成；如果由第一、三、四小队合做要42天才能完成.那么

某工程如果由第一、二、三小队合做需要12天才能完成；如果有第一、三、五小队合干需7天完成；如果由第二、四、五小队合做需8天完成；如果由第一、三、四小队合做要42天才能完成.那么
某工程如果由第一、二、三小队合做需要12天才能完成；如果有第一、三、五小队合干需7天完成；如果由第二、四、五小队合做需8天完成；如果由第一、三、四小队合做要42天才能完成.那么这五个小队一起做需要多少天可完成这项工程?
要写出过程,用小学六年级的知识.详解!

某工程如果由第一、二、三小队合做需要12天才能完成；如果有第一、三、五小队合干需7天完成；如果由第二、四、五小队合做需8天完成；如果由第一、三、四小队合做要42天才能完成.那么
第一、二、三小队合做速度1/12
第一、三、五小队合干速度1/7
第二、四、五小队合做速度1/8
第一、三、四小队合做速度1/42
第一、二、三、四和两个五小队合干速度1/7+1/8=15/56
第一、二、三、五和两个四小队合干速度1/8+1/42=25/168
四和两个五小队合干速度15/56-1/12=31/168
五和两个四小队合干速度25/168-1/12=11/168
四、五小队合做速度(31/168+13/168)/3=14/168=1/12
第一、二、三、四、五小队合干速度1/12+1/12=1/6
需要6天

1+2+3
1+3+5
(2+4+5)*2
1+3+4
加起来刚好是1+2+3+4+5的3份
所以是[1/12+1/7+(1/8)*2+1/42 ]/3=1/6
1÷1/6=6

设一,二,三,四,五小队单干分别需a,b,c,d,e天,那么有
1/a+1/b+1/c=1/12 (1) 1/a+1/c+1/e=1/7 (2) 1/b+1/d+1/e=1/8 (3)
1/a+1/c+1/d=1/42 (4)
结果是1/(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)天
计算过程是:4个式子左右相加再加一个(3)式,可以得出3/(1/a+1/b+1/c...

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设一,二,三,四,五小队单干分别需a,b,c,d,e天,那么有
1/a+1/b+1/c=1/12 (1) 1/a+1/c+1/e=1/7 (2) 1/b+1/d+1/e=1/8 (3)
1/a+1/c+1/d=1/42 (4)
结果是1/(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)天
计算过程是:4个式子左右相加再加一个(3)式,可以得出3/(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=1/12+1/7+1/8+1/42+1/8
所以有1/(1/a+1/b+1/c+1/d+1/e)=6天

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