有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:09:45
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）,
xVNQy2AMccb`?`\R,zaD?33OB/V& }kn$ɪ"=d\\%FI.Fȯ=VzEUk#h-ė zQT% OmFDU⪒༗XC2n6ۀ`OZ2^J`hWTEOhU$z ҘX~'?:t]8ԫ" #Ib,kk]llb"ʲZO蕫% `=Z`\4r,:30~gs3g5z+Er$Jd# ,!#]HR|K"{$hd Ey43f ?$X5ݶR+tRR%:f!}ڴ*D[zp!M "~x=C0|.Q =yŞjs{96v,.C BZA+cƷ57 U)V[X2s"V=CV~+{vC2oSU#`Pc,Cu219exwKHAXd v#ˡ-JMmnk9"](r^G'?# ys 5pBY-E k:yp!V s:zN\X&q k1 ~;mҐ7lPg3xwӟ&;m|\ )oFʞ;7=Į0ܶ-Ѐ{ 똂PUנ!gI0wrS\Qz@K uo^U+>II 'qOv

有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）,
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）,

有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）,
理解
　　以直角三角形两直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙（希波克拉底月牙）面积的和等于该直角三角形的面积.这个定理叫作希波克拉底的“月牙定理”（Hippocrate's Theorem）.
编辑本段推理
题1
　　以AB为直径作一半圆,取弧AB一点C,分别以AC、CB为直径作半圆,两个半圆与大的半圆的不重合部分即为新月 　　因为直径所对圆周角为直角,三角形ABC为直角三角形,由勾股定理AC^2+BC^2=AB^2 S(AC)=(1/2)πAC^2; S(BC)=(1/2)πBC^2; S(AB)=(1/2)πAB^2 所以S(AC)+S(BC)=S(AB) 两边同减去公共部分即得新月部分面积和等于直角三角形的面积 其中S(AC)表示以AC为直径的半圆面积,依此类推例题有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.（1）分别求出三个半圆的面积； （2）请你猜测：这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系
　　1）2.5*2.5*3.14\2=9.8125(直径5的) 1.5*1.5*3.14\2=3.5325（直径3的） 2*2*3.14\2=6.28（直径4的）（2）面积是一样的,都是6

C圆=πr2

　以AB为直径作一半圆，取弧AB一点C，分别以AC、CB为直径作半圆，两个半圆与大的半圆的不重合部分即为新月 　　因为直径所对圆周角为直角，三角形ABC为直角三角形， 由勾股定理AC^2+BC^2=AB^2 S(AC)=(1/2)πAC^2; S(BC)=(1/2)πBC^2; S(AB)=(1/2)πAB^2 所以S(AC)+S(BC)=S(AB) 两边同减去公共部分即得新月部分面积和等于直角三...

全部展开

　以AB为直径作一半圆，取弧AB一点C，分别以AC、CB为直径作半圆，两个半圆与大的半圆的不重合部分即为新月 　　因为直径所对圆周角为直角，三角形ABC为直角三角形， 由勾股定理AC^2+BC^2=AB^2 S(AC)=(1/2)πAC^2; S(BC)=(1/2)πBC^2; S(AB)=(1/2)πAB^2 所以S(AC)+S(BC)=S(AB) 两边同减去公共部分即得新月部分面积和等于直角三角形的面积 其中S(AC)表示以AC为直径的半圆面积，依此类推例题有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5. （1）分别求出三个半圆的面积； （2）请你猜测：这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系
解答
　　1）2.5*2.5*3.14\2=9.8125(直径5的) 1.5*1.5*3.14\2=3.5325（直径3的） 2*2*3.14\2=6.28（直径4的）（2）面积是一样的，都是6

收起

5．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点, 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题,求第二问过程有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题,求第二问过程有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2 希波克拉蒂月牙问题的具体解题过程有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分） 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题,如图：一AB位直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与AB重合） 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）, 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直分别作半圆,围成两个月牙形已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.（1）分别求出三个半 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5. 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5. 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）以AC,BC为直径分别作为半圆围成两个月牙形1,2(阴影部分）已知半径AC为3直径为4,直径为AB为5 (1)分 1、有一个著名的希波克拉底月牙问题,如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上的一点,（ 不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形（阴影部分）,已知直径AC为6cm,直径BC为8cm,直径AB 希波克拉蒂月牙问题,月牙怎么求 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点（不与A、B重合）以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.（1）分 希波克拉蒂月牙问题两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系 希波克拉蒂月牙怎么求 ……图实在是找不到了 没有数字 求除了三角形的那个空白面积和阴影加三角形有什么关系…… 三角形是直角 用勾股定理求求的是阴影的面积 刚搞错了…………… 是希波克拉底月牙形还是希波克拉蒂月牙形? 疯狂猜图 月牙灰色背景 有云 一个白色月牙 掉着一根绳子 线性代数,克拉默法则的一个问题……