作业帮夏天的夜晚,小东同时点燃两根粗细不同,长度相同的蚊香.粗蚊香燃完要2时,细纹香燃完要1时.问：点燃多少时后,细纹香的长度是粗蚊香的二分之一?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 07:35:25
夏天的夜晚,小东同时点燃两根粗细不同,长度相同的蚊香.粗蚊香燃完要2时,细纹香燃完要1时.问：点燃多少时后,细纹香的长度是粗蚊香的二分之一?
夏天的夜晚,小东同时点燃两根粗细不同,长度相同的蚊香.粗蚊香燃完要2时,细纹香燃完要1时.
问：点燃多少时后,细纹香的长度是粗蚊香的二分之一?
夏天的夜晚,小东同时点燃两根粗细不同,长度相同的蚊香.粗蚊香燃完要2时,细纹香燃完要1时.问：点燃多少时后,细纹香的长度是粗蚊香的二分之一?
设长度为1M,细的速度为1M/H,则粗的为0.5M/H.
经过T后细的为粗的1/2.
则1-0.5*T=2(1-1*T)则1-0.5T=2-2T,T=1/1.5=2/3(H)为2/3*60=40分
三分之二时
设长度为1M，细的速度为1M/H,则粗的为0.5M/H.
经过T后细的为粗的1/2.
则1-0.5*T=2(1-1*T)则1-0.5T=2-2T,T=1/1.5=2/3(H)为2/3*60=40分
三分之二时
设长度为1m，细的速度为1m/h,则粗的为0.5m/h.
经过t小时后，细的长度L1变为：L1=1m-t*1m/h；粗的长度L2变为：L2=1m-t*0.5m/h；
按照命题要求：燃烧t小时后，L1=1/2*L2;
等量代换得出：1m-t*1m/h=1/2*（1m-t*0.5m/h）；
即：1-t*1=1/2*(1-t*0.5)
t=2/3小时即40分钟
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设长度为1m，细的速度为1m/h,则粗的为0.5m/h.
经过t小时后，细的长度L1变为：L1=1m-t*1m/h；粗的长度L2变为：L2=1m-t*0.5m/h；
按照命题要求：燃烧t小时后，L1=1/2*L2;
等量代换得出：1m-t*1m/h=1/2*（1m-t*0.5m/h）；
即：1-t*1=1/2*(1-t*0.5)
t=2/3小时即40分钟
得出答案为：燃烧40分钟后，细纹香的长度是粗蚊香的二分之一
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