万有引力定律的一道题一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在此内部挖取一个半径为r的球形空穴,使其表面与球面相切,已知挖去小球的质量为m,在球形和空穴中心连线上,距球心距为d=6r处有一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 18:51:17
![万有引力定律的一道题一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在此内部挖取一个半径为r的球形空穴,使其表面与球面相切,已知挖去小球的质量为m,在球形和空穴中心连线上,距球心距为d=6r处有一](/uploads/image/z/11155112-8-2.jpg?t=%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B%E5%AE%9A%E5%BE%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83%E7%9A%84%E7%90%83%E4%BD%93%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2r%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A4%E5%86%85%E9%83%A8%E6%8C%96%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr%E7%9A%84%E7%90%83%E5%BD%A2%E7%A9%BA%E7%A9%B4%2C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E7%90%83%E9%9D%A2%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8C%96%E5%8E%BB%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%2C%E5%9C%A8%E7%90%83%E5%BD%A2%E5%92%8C%E7%A9%BA%E7%A9%B4%E4%B8%AD%E5%BF%83%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%B7%9D%E7%90%83%E5%BF%83%E8%B7%9D%E4%B8%BAd%3D6r%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80)
万有引力定律的一道题一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在此内部挖取一个半径为r的球形空穴,使其表面与球面相切,已知挖去小球的质量为m,在球形和空穴中心连线上,距球心距为d=6r处有一
万有引力定律的一道题
一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在此内部挖取一个半径为r的球形空穴,使其表面与球面相切,已知挖去小球的质量为m,在球形和空穴中心连线上,距球心距为d=6r处有一质量为m2的质点,求剩余部分对m2的万有引力
万有引力定律的一道题一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在此内部挖取一个半径为r的球形空穴,使其表面与球面相切,已知挖去小球的质量为m,在球形和空穴中心连线上,距球心距为d=6r处有一
用补全法,计算出大实球对m的引力,再算出挖去部分对m的引力,用前者减去后者即为所得.
球的体积公式 V = 4/3 *π*(R立方)
原本的质量为M,体积V1 挖去的部分质量m 体积 V2
有: V1 = 4/3 *π*(2r立方)=32/3 *π*(r立方)
V2 = 4/3 *π*(r立方)
而球质量均匀分布 , 有 V1/V2 = M/m ,有M = 8*m
挖去前,球对质点的引力为 F1 = G*8*m*m2 ...
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球的体积公式 V = 4/3 *π*(R立方)
原本的质量为M,体积V1 挖去的部分质量m 体积 V2
有: V1 = 4/3 *π*(2r立方)=32/3 *π*(r立方)
V2 = 4/3 *π*(r立方)
而球质量均匀分布 , 有 V1/V2 = M/m ,有M = 8*m
挖去前,球对质点的引力为 F1 = G*8*m*m2 /(6r平方)=8*G*m*m2 /36(r平方)
挖去的部分球心与质点的距离为6r - r = 5r
挖去部分对质点的引力为 F2 = G*m*m2 /(5r平方) = G*m*m2 /25(r平方)
剩余部分对m2的万有引力为 F = F1 -F2
收起