已知函数f(n)=sin(nπ)／6,(n∈Z).求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不是这题怎么做……其实我想知道,化简到最后是有f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6),但是这样…

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:11:28
已知函数f(n)=sin(nπ)／6,(n∈Z).求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不是这题怎么做……其实我想知道,化简到最后是有f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6),但是这样…
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已知函数f(n)=sin(nπ)／6,(n∈Z).求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不是这题怎么做……其实我想知道,化简到最后是有f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6),但是这样…
已知函数f(n)=sin(nπ)／6,(n∈Z).求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不是这题怎么做……
其实我想知道,化简到最后是有f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6),但是这样……不是会得出sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3+sin5π/6吗,然后根据诱导公式sin(π+α）=﹣sinα,所以我算到后来sinπ/6+sinπ/3和sin2π/3+sin5π/6为相反数,这样不就只剩下sinπ/2了吗……答案我怎么算都是1……TT^TT求解答~

已知函数f(n)=sin(nπ)／6,(n∈Z).求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不是这题怎么做……其实我想知道,化简到最后是有f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6),但是这样…
sinπ/6+sinπ/3和sin2π/3+sin5π/6不是互为相反数的
sinπ/6= sin5π/6=1/2, sinπ/3=sin2π/3=√3/2

f(n)=sin(nπ)/6的周期T=2π/(π/6)=12
n需从1取到12为一个周期,
一个周期f(1)+f(2)+.+f(12)=0
∴f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102)
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
=sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3+sin5π/6
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2=2+√3

已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? 已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)= 已知函数f(n)=sin nπ/6,（n属于正整数）,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)= 已知：函数f(n)=sin（nπ/6）（n属于Z）,求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101) 已知函数f(n)=sin(nπ/6）（n为整数）求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013）的值 已知函数f(x)=sinπx/2 , 则∑1-2007【f(n)+f'(n)】=? 已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)= 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100). 数学能力题已知函数f(n)=n^2sinnπ/2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3.…已知函数f(n)=n^2sin（nπ/2）,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a2014=?答案是-4032 已知函数f(n)=sin nπ/3（n∈Z）,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域 f(n)=sin(n∏/6) f(1)+ f(2)+ f(3)…… f(100)已知：函数f(n)=sin(n∏/6) （n属于N）则f(1)+ f(2)+ f(3)……+f(102)=_____2＋根3why? f(n)=sin(nπ／4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值（其中n∈Z） 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2014)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,求f(1)+f(2)+.+f(2011)