80数字 组合排列问题80个数里面选择任意3个数,再从80个数里面选择任意20个数,问3个数同时出现在20个数里的几率是多少?选择4个数,5个数,又会是多少,不只要结果,还要知道怎么算的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:40:44
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80数字 组合排列问题80个数里面选择任意3个数,再从80个数里面选择任意20个数,问3个数同时出现在20个数里的几率是多少?选择4个数,5个数,又会是多少,不只要结果,还要知道怎么算的
80数字 组合排列问题
80个数里面选择任意3个数,再从80个数里面选择任意20个数,问3个数同时出现在20个数里的几率是多少?选择4个数,5个数,又会是多少,不只要结果,还要知道怎么算的
80数字 组合排列问题80个数里面选择任意3个数,再从80个数里面选择任意20个数,问3个数同时出现在20个数里的几率是多少?选择4个数,5个数,又会是多少,不只要结果,还要知道怎么算的
80个数中选3个,共有选法C(80,3)=82160(种)
以其中一组为例分析,设该组包括A、B、C三数
在80个中任选20个,有C(80,20)种选法
在选出的20个数中,包括ABC的选法有C(77,17)种
即:任选20个数中包括ABC三数的概率是
C(77,17)/C(80,20)
若4个数,则为C(76,16)/C(80,20)
若5个数,则为C(75,15)/C(80,20)
申明:组合数用C(n,m)来表示,n是下标,m是上标。
一般概率P=m/n;(这里的n与m和上面的组合数的不同,n代表一件事的总的可能情况,m代表符合题意的事件的总数,很明显两式一除就是概率)
步骤1:确定一件事的过程,也就是怎么样才算做完了一件事。本题应该是从80里选出20,再从80里选出3这样才算做完了这件事。所以事件的总数n=C(80,20)*C(80,3)
步骤2:...
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申明:组合数用C(n,m)来表示,n是下标,m是上标。
一般概率P=m/n;(这里的n与m和上面的组合数的不同,n代表一件事的总的可能情况,m代表符合题意的事件的总数,很明显两式一除就是概率)
步骤1:确定一件事的过程,也就是怎么样才算做完了一件事。本题应该是从80里选出20,再从80里选出3这样才算做完了这件事。所以事件的总数n=C(80,20)*C(80,3)
步骤2:确定符合题意的事件的总数,同样还是要做完一件事,也就是从80选20再从80选3.但这时候不能任意选,只有满足题意的才选。所以先从80选20,即C(80,20),再先从这20个里选3(这样就确保了3个在20个里面,也就是满足题意),再从80选17。注意,此时80其实只剩下了77所以应该再从77选17。 也即m=C(80,20)*C(20,3)*C(77,17)
所以概率P=m/n=C(20,3)*C(77,17)/C(80,3)
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