观察下面一列数的规律并填空:0,1,3,6,10,...,则他的第2012个数是( )第n个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 11:24:34
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a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3 .an- an-1 =n-1
将上述等式两边相加得a2-a1+a3-a2+a4-a3+.an-1 - an-2+ an- an-1 =an-a1=an
=1+2+3+...n-1=(n-1)n/2
把n=2012代入an=(2012-1)*2012/2=1006*2011=2023066,第n个数是(n-1)n/2

通项式虽然有无数个,但最明显的一个是:an=(n²-n)/2

当n=2012 时, a2012=(2012²-2012)/2=1006*2011=2023066

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