已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,不解方程,求代数式的值:x1²+3x2²-3x2要求用到韦达定理!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:33:57
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已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,不解方程,求代数式的值:x1²+3x2²-3x2要求用到韦达定理!
已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,不解方程,求代数式的值:x1²+3x2²-3x2
要求用到韦达定理!
已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,不解方程,求代数式的值:x1²+3x2²-3x2要求用到韦达定理!
已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,则由韦达定理有:
x1+x2=3/2,x1*x2=-5/2
且有:2x1²-3x1-5=0,2x2²-3x2-5=0
即:2x1²-3x1=2x2²-3x2=5
所以:
x1²+3x2²-3x2
=x1²+x2²+2x2²-3x2
=(x1+x2)²-2x1*x2 +5
=9/4 - 2*(-5/2)+5
=9/4 + 10
=49/4